實(shí)際上很多我們熟知的LOGO設(shè)計中其中都運(yùn)用了數(shù)學(xué)原理，正是這些數(shù)學(xué)原理，讓這些標(biāo)志不會因時代、地域的改變而淘汰，獲得了更獨(dú)立、持久的生命力。數(shù)學(xué)原理為LOGO設(shè)計提供了一種內(nèi)在邏輯，使得LOGO設(shè)計達(dá)到內(nèi)在理性美和外在感性美的統(tǒng)一。

標(biāo)志是一種具有特定傳達(dá)功能的圖形藝術(shù)，對其精煉和簡約的要求極其苛刻，是從客觀事物的具象中提煉出抽象的視覺形象。數(shù)學(xué)原理為標(biāo)志設(shè)計藝術(shù)提供了一種客觀尺度，借助它可以衡量和把握標(biāo)志的形式，達(dá)到主觀感知的美。其主要表現(xiàn)為：對稱與循環(huán) ，數(shù)列與漸變，比例與黃金分割 ，接下來我們依次介紹：

對稱與循環(huán) 

在數(shù)學(xué)上，對稱意味著某種變換下的不變性，它使事物在空間坐標(biāo)和方位的變化中保持某種不變的性質(zhì)。從自然界到人造物中存在著大量的對稱性關(guān)系，在藝術(shù)創(chuàng)作中，“對稱”常代表著某種平衡、和諧之意，而這又與優(yōu)美、莊重聯(lián)系在一起。對稱形式有左右對稱、旋轉(zhuǎn)對稱、平移對稱和輻射對稱等，這些對稱的類型在標(biāo)志設(shè)計中都有應(yīng)用的實(shí)例。例如中國工商銀行的標(biāo)志，該設(shè)計以漢字“工”為造型主體，取中國古代方孔圓幣為整體結(jié)構(gòu)，用正方形的“工”字替代了銅錢的方孔，形象地體現(xiàn)出工商銀的信息內(nèi)涵。方孔圓幣使人聯(lián)想到天圓地方的古代時空理念，圖形富有民族特色。 “工”字采用上下斷開的處理，形成了一個空白的中軸，以“斷”強(qiáng)化“續(xù)”，以“分”形成“合”，具有很強(qiáng)的視覺表現(xiàn)力，現(xiàn)代的左右對稱構(gòu)成手法沉穩(wěn)大氣。標(biāo)志整體上下對稱、左右對稱，和諧又莊重，獨(dú)具美感。

循環(huán)是指一個周期現(xiàn)象或函數(shù)在重復(fù)出現(xiàn)之前，所經(jīng)過的歷程的狀態(tài)或數(shù)值的全部變化范圍。在三角里面就有很多公式體現(xiàn)出循環(huán)之美，如余弦定理、三角形面積公式、正切定理等。例如“中國移動通信”的標(biāo)志，取雙手的造型做抽象的變化，向人們展示“無限天地在手中”的品牌理念，雙手旋轉(zhuǎn)相合，呼應(yīng)成趣，既形成一種“心”的意象，又象征著企業(yè)不斷拓展新的業(yè)務(wù)領(lǐng)域，展現(xiàn)出無限發(fā)展的空間。

數(shù)列與漸變 

在標(biāo)志設(shè)計中應(yīng)用有秩序的數(shù)列關(guān)系，讓人在視覺上感覺舒服、自然，靈活掌握和運(yùn)用這些數(shù)列關(guān)系，能使視覺形象更符合美的法則。最常用在標(biāo)志設(shè)計中的數(shù)列有等差數(shù)列、等比數(shù)列和費(fèi)勃那齊數(shù)列。標(biāo)志設(shè)計中的數(shù)列關(guān)系主要通過漸變的形式來體現(xiàn)，即在形狀、大小、位置、方向、色彩性質(zhì)（純度、色相、明度）上的漸次變化，形成流動感和節(jié)奏感。漸變使標(biāo)志圖形形成有時序的運(yùn)動感，按時間順序有規(guī)律運(yùn)動。

例如韓國1988年舉辦的第24屆奧運(yùn)會的標(biāo)志設(shè)計，圖形使用了本民族的吉祥圖案 --三太極，經(jīng)過變形加工，使三太極的尾部造型變?yōu)橛纱值郊?xì)漸次排列的橫線段，產(chǎn)生向外發(fā)散的效果。橫線段在寬度變化上應(yīng)用了等差數(shù)列的關(guān)系，變化富有節(jié)奏感。這一設(shè)計象征著通過奧運(yùn)精神，促進(jìn)全人類的和平、美好、幸福，標(biāo)志圖形既捕捉到本民族文化中的特色形象，又具有強(qiáng)烈的運(yùn)動感，以為世界各國人民所共識。

比例與黃金分割 

比例是部分與整體或部分與部分之間的數(shù)量關(guān)系。在標(biāo)志設(shè)計中，經(jīng)常會用到對比關(guān)系來體現(xiàn)美，如明度比、純度比、色相比、形狀比、面積比等。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，這些對比變成了可以參照的明確數(shù)字，標(biāo)志設(shè)計已成為一種基于理性的美的表現(xiàn)。例如：按黃金分割比設(shè)計的造型具有公認(rèn)的古典美，呈現(xiàn)出均衡性與協(xié)調(diào)性，在人的眼中是極易接受的最佳比，它在造型藝術(shù)中具有獨(dú)特的美學(xué)價值，在實(shí)際生活中的應(yīng)用也非常廣泛，幾何數(shù)學(xué)中的分割方法在標(biāo)志設(shè)計中得到了廣泛的應(yīng)用。